Теория Галуа, алгебраические группы и дифференциальные уравнения
Автор программы курса: Горчинский Сергей Олегович
Преподаватель: Горчинский Сергей Олегович
Аннотация
В курсе будет дано общее введение в несколько важных разделов математики: классическая теория Галуа, аффинная алгебраическая геометрия, в том числе, алгебраические группы и алгебры Хопфа, системы линейных дифференциальных уравнений. Все эти темы сольются воедино в дифференциальную теорию Галуа. В качестве одного из ее приложений будет рассказано, почему гауссов интеграл не берется в элементарных функциях.
Курс рассчитан на широкую аудиторию студентов, начиная со второго курса, знакомых с общими понятиями алгебры. Изложение будет идти, преимущественно, на инвариантном, бескоординатном, языке.
От слушателей потребуется: знание основных понятий алгебры (группы, кольца, идеалы), геометрии (гладкие многообразия, расслоения), анализа (дифференциальные формы, комплекс де Рама, голоморфные функции).
