Лекторий апрель 2021
23 - 28 апреля 2021 года состоялся весенний лекторий Механико-математического факультета МГУ для школьников старших классов и всех желающих.
Лекции:
- “Об интегрируемых системах”. Лектор - Зотов Андрей Владимирович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Математического института имени В.А. Стеклова РАН, МФТИ, ВШЭ, ИТЭФ.
Я расскажу о точно решаемых системах – одной из центральных тем математической физики. Примерами являются системы взаимодействующих частиц, волчки, магнетики, модели статистической физики и солитоны. Возможность точного решения часто связана с достаточно большим количеством симметрий. Я постараюсь объяснить на примерах, как симметрии позволяют находить и описывать интегрируемые системы. Способы их описания приводят также к богатым конструкциям в геометрии, теории групп и других разделах математики. Например, изучение моделей типа одномерных магнетиков привело к определению и описанию квантовой группы. Мы постараемся проследить за этим по крайней мере на идейном уровне.
- “Эффективное поведение неоднородных сред”. Лектор - Чечкин Григорий Александрович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, заместитель заведующего лаборатории Д. Бернулли.
На лекции будет дано введение в теорию усреднения, будут рассмотрены скелетоны (в частности радиотелескоп РАТАН-600), перфорированные материалы, слоистые материалы, трещиноватые среды. Будет обсуждаться просачивание жидкостей через песок, турбулентные потоки вдоль обтекаемых тел и т.п.
- “Простые числа, гипотеза Римана, гипотеза abc, эллиптические кривые”. Лектор - Осипов Денис Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор РАН, ведущий научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова РАН, научный сотрудник Международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ, профессор НИТУ "МИСиС".
Я расскажу про знаметитые теоремы и гипотезы, связанные с простыми числами и диофантовыми уравнениями. В частности, мы обсудим, "сколько" существует простых чисел, придав точный смысл этому вопросу, знаменитые гипотезу Римана и гипотезу abc, а также эллиптические кривые, которые задаются многочленами третьей степени на плоскости.
