Спектральная теория операторов: дополнительные главы

Автор программы курса: Назайкинский Владимир Евгеньевич

Преподаватель: Назайкинский Владимир Евгеньевич

Аннотация

Курс будет читаться дистанционно. Для получения ссылки, пожалуйста, свяжитесь с лектором по электронной почте nazaikinskii@googlemail.com.

План курса

1. Теория самосопряженных расширений симметрических операторов.
2. Спектральные разложения самосопряженных операторов.
3. Операторные полугруппы.
4. Эллиптические операторы на многообразиях:
    a. Спектральные асимптотики;
    b. Фредгольмовость;
    c.  Гомотопическая классификация;
    d. Индекс.

5. Метод ядра теплопроводности в эллиптической теории.
6. Основные понятия теории С*-алгебр.
7. К-теория операторных алгебр.
8. Циклические гомологии и когомологии.
9. Нелокальные эллиптические операторы:
    a. Фредгольмовость;
    b. Гомотопическая классификация;
    c. Индекс.