Введение в симметрические пространства II

Аннотация

Продолжение спецкурса весеннего семестра 2022-2023 учебного года "Введение симметрические пространства".

Распсиание: вторник 18:30-20:00, аудитория 15-03

Первое занятие - 03 октября 2023 года

План курса

1) Вполне геодезические многообразия в симметрических пространствах, картановские подпространства их сопряженность.

2) Геодезические в симметрических пространствах неположительной и неотрицательной кривизны.

3) Корневое разложение, связанное с симметрическими пространствами.

4) Классификация симметрических пространств с помощью диаграмм Картана и Сатаке.

5) Эрмитовы симметрические пространства.

6) Классификация полупростых элементов полупростой группе Ли.

7) Ранг симметрического пространства.

8) Разложения Картана и Ивасавы полупростой вещественной группы Ли.

9) Двойственность Мацуки.

10)* Гармонический анализ на симметрических пространствах.

11)* Компактификация Сатаке. Многообразия углов. Билдинги.

Литература

Картан Э. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. — ИЛ, 1949.
Хелгасон С. Дифференциальная геометрия и симметрические пространства. — Мир, 1964.
Лоос О. Симметрические пространства. — Наука, 1985.
Винберг Э.Б., Онищик А.Л. Семинар по группам Ли и алгебраическим группам 1988. 344 с