ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МГУ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

Видеозаписи лекций

От древних египтян до теоремы Ферма

Пржиялковский Виктор Владимирович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Математического института имени В.А. Стеклова, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ, зам. зав. Международной лабораторией зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ

Мы расскажем о том, как начав с попыток решить задачу, поставленную древними египтянами, математики пришли к доказательству теоремы Ферма. Мы начнем с того, что несколькими разными способами найдем все  пифагоровы тройки, то есть прямоугольные треугольники с целыми сторонами, а закончим одной из проблем тысячелетия- гипотезой  Бёрча-Свиннертон-Даера.

Что общего у булки с изюмом, телефонных вызовов и звездного неба?

Шапошников Станислав Валерьевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ, профессор факультета математики НИУ ВШЭ

Какое количество изюминок следует добавлять в тесто при изготовлении булок с изюмом, чтобы не более одной булки из ста было без изюма? Эта задача сильно отличается от типичных алгоритмических или олимпиадных задач по математике, поскольку условие задачи фактически отсутствует, но требуется найти весьма конкретную величину. Построение математической модели для формализации этой задачи основано на теории вероятностей, а вычисление ответа привлекает уже нетривиальный математический анализ. Замечательным образом, построенная математическая модель оказывается универсальной и позволяет описывать внешне очень разные явления.

Презентация лекции

Алгебра и геометрия  плоских и многомерных кристаллов и квазикристаллов

Шафаревич Андрей Игоревич, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН, декан механико-математического факультета МГУ

Задача математического описания плоских и трехмерных кристаллов была решена в конце XIX века в работах Е.С. Федорова,  А. Шенфлиса, О. Браве. Аналогичная задача в многомерном пространстве не решена до сих пор; она тесно связана с изучением т.н. квазикристаллов - веществ с необычной геометрией, открытых в конце XX века. В лекции будет рассказано об этих вопросах и методах, применяемых к их исследованию.

Обработка сигналов и математика

Богатырев Андрей Борисович, доктор физико-математических наук, профессор РАН, ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН

В лекции рассказано о некоторых математических методах, применяемых в телекоммуникакциях. Будут затронуты следующие темы:  гармонические сигналы, комплексные числа, формула Эйлера, анализ Фурье, спектр,  явление Гиббса,  линейные преобразования сигналов, фильтры и эквалайзеры, рациональные приближения.