Лекторий май 2023
5-17 мая 2023 года состоялся лекторий механико-математического факультета МГУ для школьников старших классов и всех желающих.
Лекторий проводился в рамках программы специалитета “Фундаментальная математика и математическая физика”, реализуемой механико-математическим факультетом МГУ совместно с Институтом теоретической и математической физики МГУ и при поддержке Фонда “БАЗИС”.
- “Иллюстрация курса "Геометри-2” спецпотока ФМиМФ рядом симпатичных задач". Лектор - д.ф.-м.н., профессор А.А. Тужилин, мех-мат МГУ.
Будет рассказано, крайне неформально, о некоторых темах, которые обсуждаются в курсе Геометрия-2, и приведены задачи, иллюстрирующие приложение рассказанной теории. Мы поговорим про теорию комбинаторных графов, теорему Жордана о кривых, реализации графов на плоскости, раскраску графов и карт, разрезание многоугольников и многогранников. Для понимания доклада вполне достаточно образования в рамках школьной программы, плюс немного воображения.
- “Может ли кривая быть объемной?". Лектор - д.ф.-м.н., профессор С.В. Шапошников, мех-мат МГУ и НИУ ВШЭ.
Когда мы думаем про кривую, то представляем тонкую линию в пространстве. Может ли такая линия заполнить собой объемное тело, например куб или шар? Поразительно, но это действительно возможно. Такие кривые принято называть кривыми Пеано. Универсальный способ построения таких кривых основан на свойствах еще одного удивительного объекта - множества Кантора. На лекции мы обсудим множество Кантора и с его помощью построим кривую Пеано.
- “Геометрия и топология кривизны". Лектор - к.ф.-м.н. Г.И. Шарыгин, мех-мат МГУ.
Мы все знаем, что кривые и поверхности отличаются от прямых и плоскостей. Но как измерить это отклонение? На этот вопрос отвечает "кривизна", которую математики научились находить со времен Эйлера, Монжа, Гаусса и Римана. Я расскажу, как кривизну можно определить в простейших случаях - для плоских ломаных линий и многогранных поверхностях, а потом порассуждаю о различных связях построенных величин между собой и с другими теориями.
