Спецкурсы в осеннем семестре 2022-2023

hmvierow @ Pixabay

24.08.2022

Уважаемые студенты программы!

В рамках совместной образовательной программы мех-мата МГУ и ИТМФ МГУ "Фундаментальная математика и математическая физика" в осеннем семестре 2022-2023 учебного года будут проводиться следующие спецкурсы:

"Эффективные квазиклассические асимпотики" (авторы курса: д.ф.-м.н. Назайкинский В.Е., д.ф.-м.н., декан мехмата МГУ Шафаревич А.И., лектор - Назайкинский В.Е.)

Созданный В. П. Масловым канонический оператор – один из наиболее мощных инструментов построения глобальных квазиклассических асимптотик для линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений. В рамках данного курса планируется познакомить студентов с богатой геометрией, лежащей в основе канонического оператора (лагранжевы многообразия в фазовом пространстве, фокальные точки, каустики, индекс Маслова и т.д.) и с его современной конструкцией, позволяющей не только проводить теоретические исследования, но и эффективно анализировать решения конкретных задач с использованием средств реализации и графической визуализации аналитических и численных расчетов, предоставляемыми системами технических вычислений, такими как Wolfram Mathematica и MATLAB.

Для студентов 3 курса и старше.

Время: среда 18:30-20:15 Аудитория: ГЗ МГУ 15-03

"Проективное пространство: геометрия и механика" (автор и лектор: д.ф.-м.н. Тюрин Н.А., ЛТФ ОИЯИ( Дубна))

Комплексное проективное пространство является одним из базовых примеров в различных геометриях. В дифференциальной геометрии это один из основных примеров компактного гладкого ориентируемого многообразия (+ основная гипотеза о существовании экзотических гладких структур на комплексной проективной плоскости).

В алгебраической геометрии это и основной пример компактного алгебраического многообразия, и объемлющее пространство, в которое каждое компактное алгебраическое многообразие обязано вкладываться. В симплектической геометрии это также один из базовых примеров компактного симплектического многообразия, и отсюда естественным образом вытекает исследование комплексного проективного пространства как фазового пространства некоторой механической системы, причем эта система является полностью интегрируемой. Но и не только в классической механике, но и в квантовой механике проективное пространство играет существенную роль - т.н. Геометрическая формулировка квантовой механики представлена в терминах проективизации гильбертова пространства, то есть снова имеем проективное пространство.

Для студентов 2 курса и старше

Время: вторник 18:20-20:15 Аудитория: ГЗ МГУ 16-04

"Дополнительные главы дифференциальной геометрии" (автор и лектор: к.ф.-м.н. Шарыгин Г.И., кафедра дифференциальной геометрии и приложений, механико-математический факультет МГУ)

Спецкурс посвящен обсуждению некоторых вопросов дифференциальной геометрии, которые не попали (по причине недостатка времени) в основной курс дифференциальной геометрии на втором году обучения, но которые важны для понимания современных разделов не только геометрии, но и топологии, алгебры и анализа.

Для студентов 3 курса и старше

Время: суббота 15:00-16:45 Аудитория: ГЗ МГУ 16-04

Для участия в спецкурсах необходимо зарегистрироваться, заполнив форму.