ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова

Главной особенностью новой специализации является сочетание сильной математической подготовки с уклоном в современные курсы теоретической физики, обучение студентов физическому взгляду на задачи и необходимому для понимания языка физических теорий математическому аппарату. 

Спецкурсы в осеннем семестре 2022-2023

24.08.2022

Уважаемые студенты программы!

ВНИМАНИЕ: информация о спецкурсах будет дополняться, пожалуйста, до начала семестра регулярно проверяйте страницу

В рамках совместной образовательной программы мех-мата МГУ и ИТМФ МГУ "Фундаментальная математика и математическая физика" в осеннем семестре 2022-2023 учебного года будут проводиться следующие спецкурсы:

Созданный В. П. Масловым канонический оператор – один из наиболее мощных инструментов построения глобальных квазиклассических асимптотик для линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений. В рамках данного курса планируется познакомить студентов с богатой геометрией, лежащей в основе канонического оператора (лагранжевы многообразия в фазовом пространстве, фокальные точки, каустики, индекс Маслова и т.д.) и с его современной конструкцией, позволяющей не только проводить теоретические исследования, но и эффективно анализировать решения конкретных задач с использованием средств реализации и графической визуализации аналитических и численных расчетов, предоставляемыми системами технических вычислений, такими как Wolfram Mathematica и MATLAB.

Для студентов 3 курса и старше.

Время: среда 18:30-20:15           Аудитория: ГЗ МГУ 15-03

 

Комплексное проективное пространство является одним из базовых примеров в различных геометриях. В дифференциальной геометрии это один из основных примеров компактного гладкого ориентируемого многообразия (+ основная гипотеза о существовании экзотических гладких структур на комплексной проективной плоскости).
В алгебраической геометрии это и основной пример компактного алгебраического многообразия, и объемлющее пространство, в которое каждое компактное алгебраическое многообразие обязано вкладываться. В симплектической геометрии это также один из базовых примеров компактного симплектического многообразия, и отсюда естественным образом вытекает исследование комплексного проективного пространства как фазового пространства некоторой механической системы, причем эта система является полностью интегрируемой. Но и не только в классической механике, но и в квантовой механике проективное пространство играет существенную роль - т.н. Геометрическая формулировка квантовой механики представлена в терминах проективизации гильбертова пространства, то есть снова имеем проективное пространство.
 
Для студентов 2 курса и старше
 
Время: вторник 18:20-20:15         Аудитория: ГЗ МГУ 16-04
 

Спецкурс посвящен обсуждению некоторых вопросов дифференциальной геометрии, которые не попали (по причине недостатка времени) в основной курс дифференциальной геометрии на втором году обучения, но которые важны для понимания современных разделов не только геометрии, но и топологии, алгебры и анализа.

Для студентов 3 курса и старше


Время: суббота 15:00-16:45             Аудитория: ГЗ МГУ 16-04

 

 

Для участия в спецкурсах необходимо зарегистрироваться, заполнив форму.

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель программы

Тайманов Искандер Асанович

Доктор физико-математических наук, академик РАН

закрыть

Форма обратной связи