Спецкурсы в рамках программы в весеннем семестре
Изображение автора DariuszSankowski с сайта Pixabay
08.02.2023
Уважаемые студенты!
В весеннем семестре в рамках программы "Фундаментальная математика и математическая физика" пройдут следующие спецкурсы:
- "Введение в симметрические пространства" (лектор: к.ф.-м.н. В.С. Жгун, н.с. Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений, НИУ ВШЭ)
Симметрические пространства были открыты Картаном в 1925-1926 годах и за короткое время c 1926 г. по 1930 г. Картан построил глубокую теорию этих пространств, тесно переплетающуюся с теорией полупростых групп Ли. В дальнейшем был построен гармонический анализ на этих пространствах, найден их алгебраический аналог, на котором был построен аналог разложения Шуберта. С тех пор и до настоящего времени они прочно заняли свое место в современной дифференциальной и алгебраической геометрии. В этом курсе мы рассмотрим основные свойства симметрических пространств в основном дифференциально геометрические, их геометрию и вопрос классификации
(очень близкие к классификации вещественных полупростых алгебр и групп Ли).
Расписание: вторник 18:30, ГЗ МГУ аудитория 14-15. Первое занятие - 14 февраля 2023.
- "Римановы поверхности и приложения" (лектор: д.ф.-м.н., профессор А.Б. Богатырев, Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН)
Задачи курса:
- Установить свойства квазипериодичности и четности эллиптических тэта функций;
- Найти значения эллиптических тэта функций в полупериодах;
- Вывести формулу сложения для эллиптических сигма функций;
- Задать комплексную структуру на гиперэллитической кривой;
- Явно описать голоморфные дифференциалы на гиперэллиптической кривой;
- Прояснить связи между объектами: линейные расслоения степени ноль над кривой, дивизоры степени ноль, якобиан кривой.
Курс рассчитан на студентов 3-6 курсов (математиков и физиков).
Расписание: четверг 18:30, ГЗ МГУ аудитория 15-03. Первое занятие - 16 февраля 2023
ВНИМАНИЕ: место проведения спецкурса временно изменено - МИАН (ул. Губкина, д. 8), комната 630.
Поделиться:
